Homeschooling experience: Using the homemade scale to introduce Algebra (part 2)

Después de la primera introducción manipulativa con los counters de insectos y puesto q Eric preguntaba por Algebra (al revelarle el secreto de que la gente escribia X, Y y Z para referirse a los precios de los distintos insectos ...). Decidí practicar cosas con igualdades (de manera sofisticada llamadas ecuaciones) de manera manipulativa o sea usar nuestra báscula hecha casera la semana anterior.
Pare ello le dejaré a Eric q averigue como equilibrar con marbles 1 Araña Grande, 1 pequeña mariquita y 1 mariposa grande mas una mariposa. Estas son las igualdades.

1 Big Spider = 2 marbles
1 Little Ladybug = 1 marble
1 Big Butterfly + 1 Little Butterfly = 1 marble

ACTIVIDAD # 1

Si se ponen 2 Big Spiders en un lado de la bascula, cuantas marbles habra q poner en el otro lado? Hacer una predicción y comprobar.

(Eric lo respondió inmediatamente)

ACTIVIDAD # 2

Si se ponen 1 Big Spiders en un lado de la bascula, cuantas Little Ladybugs habra q poner en el otro lado? Hacer una predicción y comprobar.

(Eric lo respondió inmediatamente)

ACTIVIDAD # 3

Si se ponen 1 Big Spiders y 2 Little Ladybugs en un lado de la bascula, cuantas marbles habra q poner en el otro lado? Hacer una predicción y comprobar.

 (Eric lo respondió inmediatamente)

ACTIVIDAD #4

Si se pone 2 Big Spider y 1 marbles en un lado de la balanza y dos marbles en el otro lado, como equilibrarias la balanza usando solo Little Ladybugs.

(Eric lo respondió inmediatamente q hacian falta 3)

ACTIVIDAD #5

Si en un lado hay 5 marbles, q combinación de insectos se puede poner al otro lado para equilibrarlo? (say one of them, there are different combinations)

(Eric lo respondió inmediatamente)

Reglas de la balanza que quiero introducir con la manipulación (y que se traducen a reglas en ecuaciones)

Si se añade o quita un peso a un lado de la balanza que esta equilibrada, se debe añadir o quitar un peso equivalente al otro lado (cuando se suma o resta una cantidad a un lado se debe sumar o restar la misma cantidad al otro lado de la ecuacion)

Si se tienen dos balanzas equilibradas, se puede construir una tercera balanza equilibrada juntando los pesos de las dos balanzas anteriores a cada uno de los lados. (Dadas dos ecuaciones se puede construir una tercera ecuación sumando o restando los terminos a cada lado de la igualdad)

UPDATE: Despues de esto y con una pizarra estuvimos haciendo una sencilla ecuación (hablando de spiders, ladybugs y butterflies por este post y balanzas). Eric entendió al menos la esencia. No tengo ninguna prisa en enseñarle algebra, excepto q el dice que quiere aprender algebra y calculo (?????) porque pienso q una vez empiezan a usar algebra toda la manipulación, los trucos y el pensar activamente en el problema concreto se pierden ... No tengo muy claro hacia donde ire en las siguientes semanas. Sinceramente tengo más ganas de relajarme, seguir un poco sus intereses y ver que paquetes ha (finalmente) enviado la escuela.